Георгий0015
03.08.2021 14:11

Найти модуль и аргумент комплексного числа: a) -1+5i b) cos (п/3)+ i sin ( 3п/4) кто знает

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Lane9ig
06.10.2020 21:10
a)
Модуль комплексного числа z = -1 +5i - это его длина. 
|z| = \sqrt{(-1)^2 + 5^2} = \sqrt{26}
Аргументом комплексного числа называется угол φ (в радианах) между осью абсцисс (Ох) и вектором комплексного числа z. 
Обосзначается как Arg(z). Так как tg(\varphi) = \frac{b}{a} , то
Arg(z) =\varphi =arctg( \frac{b}{a}) = arctg(-5)
б)
\displaystyle z = (cos( \frac{ \pi }{3}) + i*sin( \frac{3 \pi }{4}) \\ \\ \\ |z| = \sqrt{( \frac{1}{2})^2 + (\frac{ \sqrt{2} }{2})^2 } = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ \\ Arg(z) = \varphi = arctg( \frac{sin( \frac{3 \pi }{4}) }{cos( \frac{ \pi }{3}) }) = arctg( \sqrt{2})
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота