Cos 2pi/31 cos 8pi/31 cos 16pi/31 cos 32pi/31=1/32 доказать тождество. ответ= верное тождество

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Егоруак

10.06.2021 09:55

Расположите в порядке убывания -0,5 далее 0,25 и -0,125...

kotuk333

10.06.2021 09:55

Выразить l из формулы: t=2п корень из l*c...

nikitaefimenko

10.06.2021 09:55

Кривую к каноническому виду найти координаты фокусов....

Vlad8081

10.06.2021 09:55

Возведите одночлен 3ab³c² в квадрат и в куб. , !...

kiratheone

04.05.2023 02:58

Один угол треугольника равен 30градусов,а другой угол составляет две третих от первого.найдите третий угол треугольника...

Сашулька2007

04.05.2023 02:58

Решите уравнение а) 2х^2+9х+2=0 б) 10х^2+5х=0 в) 6х^2-7х+1=0...

Maika01

04.05.2023 02:58

Найти f(-1),если f(x)=(2x+1)(3/x-3)...

балуева2007

04.05.2023 02:58

Найдите значения выражения 15+7а+7b eсли а+b=10 28...

obelardo1

04.05.2023 02:58

Маша и аня купили в магазине n кг конфет по 130р.сколько рублей заплатили девочки за покупку? ответ запишите в виде одночлена...

annavatolina20

02.10.2022 17:50

Решить уравнение 6 минус 4 скобка 3 минус 2 икс равняется 5 икс минус 9...

Ответ:

Саня200763

06.10.2020 21:03

$cos\frac{2\pi }{31}\cdot cos\frac{4\pi }{31}\cdot cos\frac{8\pi }{31}\cdot cos\frac{16\pi }{31}\cdot cos\frac{32\pi }{31}= \frac{1}{32} \\\\\star \; \; 2sina\cdot cosa=sin2a\quad \Rightarrow \quad sina\cdot cosa= \frac{1}{2} \, sin2a\; \; \star \\\\ \frac{1}{2sin\frac{2\pi}{31}} \cdot (2sin\frac{2\pi }{31}\cdot cos\frac{2\pi }{31})\cdot cos\frac{4\pi }{31}\cdot cos\frac{8\pi }{31}\cdot cos\frac{16\pi }{31}\cdot cos\frac{32\pi }{31}=\\\\= \frac{1}{2sin\frac{2\pi}{31}}\cdot \underbrace {sin\frac{4\pi }{31}\cdot cos\frac{4\pi }{31}}\cdot cos\frac{8\pi }{31}\cdot cos\frac{16\pi }{31}\cdot cos\frac{32\pi }{31}=$

$= \frac{1}{2sin\frac{2\pi}{31}}\cdot \frac{1}{2}\cdot \underbrace {sin\frac{8\pi }{31}\cdot cos\frac{8\pi }{31}}\cdot cos\frac{16\pi }{31}\cdot cos\frac{32\pi }{31}=\\\\=\frac{1}{4sin\frac{2\pi }{31}}\cdot \frac{1}{2}\cdot \underbrace {sin\frac{16\pi }{31}\cdot cos\frac{16\pi }{31}}\cdot cos\frac{32\pi }{31}=\\\\= \frac{1}{8sin\frac{2\pi}{31}}\cdot \frac{1}{2}\cdot \underbrace {sin\frac{32\pi }{31}\cdot cos\frac{32\pi }{31}}= \frac{1}{16sin\frac{2\pi}{31}}\cdot \frac{1}{2}\cdot sin\frac{64\pi }{31}=$

$= \frac{1}{32sin\frac{2\pi}{31}}\cdot sin\frac{62\pi +2\pi }{31}=\frac{1}{32sin\frac{2\pi}{31}}\cdot sin(2\pi +\frac{2\pi }{31})=$

$=\frac{1}{32sin\frac{2\pi}{31}}\cdot sin\frac{2\pi }{31}=\frac{1}{32}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку