Решить (x^4-8x^2+18)^4+(x^2+4x+7)^2=13

Task/25489483


(x⁴ - 8x²  +18)⁴ +(x² +4x +7)² =13;
( (x² - 4)²  +2)⁴ +( (x +2)² +3)² =13 ;
* * *(x² - 4)²  +2 ≥ 2 ⇒( (x² - 4)²  +2)⁴  ≥ 2⁴ =16  * * *
* * *  (x +2)² +3 ≥ 3 ⇒ ( (x +2)² +3)²  ≥ 3² =9  * * *
--- (x² - 4) =(x+2)(x-2) ---
(  (x + 2)² (x- 2)²  +2 )⁴ +( (x +2)² +3)² =13 ;
min [ ( (x² - 4)²  +2)⁴ +( (x +2)² +3)² ] =16+9 =25 , если x = -2 

уравнение не имеет действительный корень.