NoxchiKent
03.07.2022 21:42

При каких целых значениях p является целым числом значение выражения (2p+1)^2-3p+2/p

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
DEN23567893
06.10.2020 20:28

\dfrac{(2p+1)^2-3p+2}{p}=\dfrac{4p^2+4p+1-3p+2}{p}=\dfrac{4p^2+p+3}{p}=\dfrac{4p^2}{p}+\dfrac{p}{p}+\dfrac{3}{p}=\\=4p+1+\dfrac{3}{p}

Выражение 4p+1 при целых p — это целое число. Значит, \dfrac{3}{p} также должно быть целым. Оно является таковым, если 3⋮p. То есть p = ±1, ±3.

ответ: ±1, ±3

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота