Спростити вираз
дуже потрібна ​

8√3 - 5√12  + 4√75  = 8√3  - 5√(2²*3)  + 4√(5² * 3)  = 
= 8√3  - 5*2√3  + 4*5√3  = (8-10 +20)√3  = 18√3

(√20 + √80)√5  = √20  * √5   + √80  *√5  = √(20*5) + √(80*5) = 
= √100   + √400 = √10²   + √20²  = 10 + 20  = 30

(2√7  +3)²  = (2√7)²  + 2*2√7 * 3   + 3²  = 4*7 + 12√7  + 9 =
= (28 + 9)  + 12√7  = 37 + 12√7

(6√3  + 3√5) (6√3  - 3√5) = (6√3)²  - (3√5)²  = 36*3  - 9*5 = 108-45=63

№2.
6√3  = √(36*3) = √108
3√8  = √(9 *8)  = √72
√108 > √72         ⇒     6√3 > 3√8

4√(¹⁵/₈) = √ (16 * ¹⁵/₈ ) = √30
¹/₃ * √750  = √(¹/₉  * 750) = √ (²⁵⁰/₃) = √(83 ¹/₃ )
√30 < √ (83 ¹/₃)      ⇒   4√(¹⁵/₈)  < ¹/₃ *√750

1) (a+b)^3-(a-b)^3 = (a + b -(a -b))( (a + b)² -(a + b)(a - b) + (a -b)²) =
=(a + b - a + b)(a² + 2ab + b²- a² + b² + a² - 2ab + b²) =2b(a² + 3b²).
(применили формулу разности кубов)
2) (2x+y)^3+(x-2y)^3 = (2х + у + х - 2у)((2х +у)² -(2х +у)(х - 2у)+(х - 2у)²)=
=(3х -у)(4х² + 4ху +у² - 2х²-ху +4ху+2у² + х² - 4ху +4у²) =
= (3х -у)(3х²+3ху +7у²)
(применили формулу суммы кубов)
3) (2mn-1)^3+1 =(2mn -1 +1)(4m²n² -4mn +1 - 2mn +1 +1)=
=2mn(4m²n² -6mn +3)
(применили формулу суммы кубов)
4) (3a-2b)^3+8b^3 = (3a -2b +2b)(9a² -12ab +4b² -6ab +4b² + 4b²)=
=3a(9a²-18ab + 12b²)
( сумма кубов)