Метод интервалов – простой решения дробно-рациональных неравенств. Так называются неравенства, содержащие рациональные (или дробно-рациональные) выражения, зависящие от переменной. Метод интервалов позволяет решить его за пару минут.В левой части этого неравенства – дробно-рациональная функция. Рациональная, потому что не содержит ни корней, ни синусов, ни логарифмов – только рациональные выражения. В правой – нуль.Метод интервалов основан на следующем свойстве дробно-рациональной функции.Дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Найдем нули функции в левой части нашего неравенства. Для этого разложим числитель на множители. Напомним, как раскладывается на множители квадратный трехчлен, то есть выражение вида . Рисуем ось и расставляем точки, в которых числитель и знаменатель обращаются в нуль.Эти точки разбивают ось на N промежутков.Определим знак дробно-рациональной функции в левой части нашего неравенства на каждом из этих промежутков. Мы помним, что дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Это значит, что на каждом из промежутков между точками, где числитель или знаменатель обращаются в нуль, знак выражения в левой части неравенства будет постоянным — либо «плюс», либо «минус».
Известно, что через 60 часов после выхода, турист оказался ровно посередине между Майкопом и всадником. Тот путь, что впереди, он преодолел совместно с всадником за 15 часов. Найдем во сколько раз скорость туриста меньше скорости всадника Пусть скорость туриста х км/ч, а скорость всадника у км/ч, тогда (х + у) км/ч - скорость сближения. S₁ = S₂ 60х = 15(х + у) 60х = 15х + 15у 60х - 15х = 15у 45х = 15у 3х = у у/х = 3 (раза) - во столько раз скорость туриста меньше скорости всадника.
Во сколько раз меньше скорость, во столько же раз больше время, затраченное на один и тот же путь. До момента встречи и турист, и всадник провели в пути по: 60 + 15 = 75 (ч). На путь пройденный всадником, турист затратит в 3 раза больше времени: 75 * 3 = 225 (ч). Всего на весь путь у туриста уйдет: 75 + 225 = 300 (ч). ответ: 300 часов.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
