Artem228133
12.02.2023 18:22

Решить предел. lim x стремящийся к бесконечности (1-3/х)^2х с объяснением, . заранее .

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
vakfor
06.10.2020 19:33
\lim_{n \to \infty} (1- \frac{3}{x})^{2x}
Неопрелелённость 1^oo (единица в степени бесконечность). Раскрывается приведением ко второму замечательному пределу.
Сделаем замену t=- \frac{3}{x}, тогда t→0 и x=- \frac{3}{t}.
(t→0, т.к. это величина обратная x, который стремится к ∞)
\lim_{n \to \inft0} (1+t) ^{2*( \frac{-3}{t} )} =\lim_{n \to \inft0} (1+t) ^{ \frac{-6}{t}} =(\lim_{n \to \inft0} (1+t) ^{ \frac{1}{t}} )^{-6} = e^{-6}
Можно сначала вычислить предел, а затем возвести результат в степень.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота