Ученики некоторой школы написали тест. ученик за этот тест мог получить целое неотрицательное число . считается, что ученик сдал тест, если набрал не менее 50 . чтобы результаты улучшились, каждому участнику тестирования добавили по 5 , поэтому количество сдавших тест увеличилось.а) мог ли после этого понизиться средний участников, не сдавших тест? б) мог ли после этого понизиться средний участников, не сдавших тест, и при этом средний участников, сдавших тест, тоже понизиться? в) пусть первоначально средний участников, сдавших тест, составил 60 , не сдавших тест — 40 , а средний всех участников составил 50 . после добавления средний участников, сдавших тест, стал равен 63 , а не сдавших тест — 43. при каком наименьшем числе участников возможна такая ситуация?

1)1521+22*39+11^2
1521+858+11^2
1521+858+121 степень вычеслили .
 Вычисляем сумму положительных чисел : 
1521+8558+121 =2500 ответ : 2500
2) 961-15^2 делим на 39^2 -49 
961 - 15^2
              -49 
           39^2

Cокращаем дробь на 3^2 
961 - 15^2
             - 49 
           39^2

961- 5^2
            -49
         13^2

961 - 5^2 
              -49 
         13^2 

961- 25 
          -49
        13^2

961 - 25
              -49 
          169 

912 - 25
       
         169  

912 - 25 
         
          169 
 Вычисляем сумму или разность 
 154103 
         - ответ 
169 

(a^2+b^2)(a^4-(ab)^2+b^4) + (a^3-b^3)(a^3+b^3)=2a^6 (a^2+b^2)(a^4-(ab)^2+b^4) = a^6+b^6 – формула. n^3+m^3 = (n+m)(n^2-nm+m^2)(a^3-b^3)(a^3+b^3) = a^6-b^6 – такжеформула. (n-m)(n+m) = n^2-m^2В итоге: a^6+b^6+a^6-b^6 = 2a^62.       (a^2+b^2)(c^2+d^2) = (ac+bd)^2+(ad+bc)^2(a^2+b^2)(c^2+d^2) = (ab)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2 = (ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2+2abcd–= ((ac)^2+2abcd+(bd)^2)+((ad)^2-2abcd+(bc)^2) = (ac+bd)^2+(ad-bc)^23.       (a^2+cb^2)(d^2+ce^2) =(ad+cbe)^2+c(ae-bd)^2(a^2+cb^2)(d^2+ce^2)=(ad)^2+c(ae)^2+c(bd)^2+(bce)^2=(ad)^2+c(ae)^2+c(bd)^2+(bce)^2+2abcde-2abcde=((ad)^2+(bce)^2+2abcde)+(c(ae)^2+c(bd)^2-2abcde)=(ad+bce)^2+(c((ae)^2+(bd)^2-2abde))=(ad+bce)^2+c(ae-bd)^2