Алгебра: Решить предел lim при x- 0 от (ln(cos3x) / ln(cos5x))

Решить предел lim при x-> 0 от (ln(cos3x) / ln(cos5x))

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

annaozerkevich

03.02.2021 13:04

1) Постройте график линейной функции у=2х+3. По графику определите: а) координаты точек пересечения графика с осями координат; б) значения функции при х = -2; -1; 2; в) значения аргумента,...

ArtemyEvergreenIV

20.04.2023 09:04

Сколько получится различных чисел в результате перестановок цифр числа 4207935?...

MiSTiK338

12.10.2020 04:37

Периметр прямоугольника 18 см, а сумма площадей квадратов построенных на соседних сторонах прямоугольника равна 41 см2 Найдите стороны прямоугольника....

Дарига65

23.04.2020 13:41

Имеется кодовый замок. Известно, что код состоит из четырёх цифр. Сколько различных кодов может быть набрано? Выберите один из 2 вариантов ответа: 1) 151200 2) 5040...

Саша12а

17.08.2020 19:53

Составьте разность многочленов (4y^2-3y+1) и (9y^2-7y-12) и упростите полученное выражение....

Maksim2553

05.09.2022 10:36

7. Упростите выражение: 2/(√b+2)-2/(2-√b)+2b/(4-b), а b, b 0, a≠b...

Настя2017465

02.10.2021 18:32

Найдите коэффициент при x^3 в разложении бинома Ньютона (2-x)^4....

нина412

07.07.2022 12:34

по алгебре задания 0.6 8-класс...

Elizaveta30122005

10.07.2020 11:37

Разложите на множители квадратный трехчлен 1/2х²+3/2х-2...

shol09

04.05.2022 12:36

Представить в виде степени с устным отрицательным показателем 1/24⁷=1/9= 1/а⁴= , я ничего не понимаю...

Ответ:

muliku

09.09.2020 18:59

$1)\; \; \; \; (ln(cos3x))'=\frac{1}{cos3x}\cdot (-sin3x)\cdot 3=-3tg3x\\\\(ln(cos5x))'=-5tg5x\\\\2)\; \; \; (-3tg3x)'=-3\cdot \frac{1}{cos^23x}\cdot 3=-\frac{9}{cos^23x}\\\\(-5tg5x)'=-\frac{25}{cos^25x}\\\\3)\; \; \; \lim\limits _{x \to 0} \frac{ln(cos3x)}{ln(cos5x)}= \lim\limits _{x \to 0}\frac{-3tg3x}{-5tg5x}= \lim\limits _{x \to 0} \frac{-\frac{9}{cos^23x}}{-\frac{25}{cos^25x}}=[\; cos0=1\; ]=\\\\= \frac{9}{25}=0,36$

0,0(0 оценок)

Ответ:

dimentor13

09.09.2020 18:59

$\lim _{x\to \:0}\left(\frac{\ln \left(\cos \left(3x\right)\right)}{\ln \left(\cos \left(5x\right)\right)}\right)$

Применим правило Лопиталя
$\lim _{x\to \:0}\left(\frac{-3\tan \left(3x\right)}{-\frac{5\sin \left(5x\right)}{\cos \left(5x\right)}}\right)=\lim _{x\to \:0}\left(\frac{3\tan \left(3x\right)\cos \left(5x\right)}{5\sin \left(5x\right)}\right) \\ \\ \\ =\lim _{x\to \:0}\left(\frac{3\left(3\sec ^2\left(3x\right)\cos \left(5x\right)-5\sin \left(5x\right)\tan \left(3x\right)\right)}{25\cos \left(5x\right)}\right) \\ \\ \\$

$=\lim _{x\to \:0}\left(\frac{3\left(3\cos \left(5x\right)-5\cos ^2\left(3x\right)\sin \left(5x\right)\tan \left(3x\right)\right)}{25\cos ^2\left(3x\right)\cos \left(5x\right)}\right)= \\ \\ \\ =\frac{3\left(3\cos \left(5\cdot \:0\right)-5\cos ^2\left(3\cdot \:0\right)\sin \left(5\cdot \:0\right)\tan \left(3\cdot \:0\right)\right)}{25\cos ^2\left(3\cdot \:0\right)\cos \left(5\cdot \:0\right)}=\frac{9}{25}=0,36$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку