ответ: 36 бусин.
Объяснение:
Так как всего бусин - 56 шт., а красных, зелёных и голубых - всего 11+18+19=48 шт., то чёрных и белых бусин вместе - всего 56-48=8 шт. Поэтому невозможно взять ни 10 чёрных, ни 10 белых бусин. В самом худшем случае сначала будут взяты все чёрные и белые бусины, затем - 9 красных, затем - 9 зелёных и потом - 9 голубых: тогда следующая бусина будет либо 10-й красной, либо 10-й зелёной, либо 10-й голубой. Таким образом, для гарантированного взятия 10 бусин одного цвета нужно взять 8+9+9+9+1=36 бусин.
Пусть x ч — время мотоциклиста от А до С, тогда расстояние от А до С равно 90x км.
Автомобиль от А до С затратил на 1 час больше, т.е. (x+1) ч, тогда скорость автомобиля на участке от А до С равна 90x/(x+1) км/ч.
Расстояние от С до В равно (300-90x) км. Когда мотоциклист вернулся в А, автомобиль прибыл в В, то время, затраченное автомобилем от С до В равно x ч, следовательно скорость автомобиля на участке от С до В равна (300-90x)/x км/ч.
Так как скорость автомобиля на обоих участках постоянная, получим уравнение:
90x/(x+1) = (300-90x)/x
90x^2 = 300x + 300 — 90x^2 — 90x
6x^2 — 7x — 10 = 0
D = 289
x1 = 2 (ч) время мотоциклиста от А до С
x2 = -5/6 (не удовлетворяет условию задачи)
1) 90·2 = 180 (км) — расстояние от А до С.
ответ: 180
