Периметр равнобедренного треугольника с основанием 20см зависит от длинны х (см) боковой стороны задайте формулой функции выражающую эту зависимость.зная что пириметр треугольника не превосходит 100см.укажите область определения и область значений этой функции

Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке.
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48

Найдем производную:

2x*(x-2)-x^2*1 // (x-2)^2 = x^2-4x // (x-2)^2

приравниваем производную к нулю

x=0; x=4; x не равно 2

На оси Ох отмечаем точки 0, 4 (жирным), точка х=2 - выколота. Причем промежутки между точкой x=2 будут с одним знаком. Расставляем знаки

     +           -            -             +

*о*>x

            0          2          4

Там где плюс функция возрастает, где минус - убывает. Получаем:

Функция возрастает на промежутке: (-беск;0]U [4;+беск)

Функция убывает на промежутке:  [0;2)U(2;4]

Точка максимума х=0; точка минимума х=4

В точке х=2 функция не определена