Для начала найдём, сколько слабо успевающих учеников.
1) 25-(10+3) = 12 - слабо успевающие
Наше событие(А) - это "не ниже 4", значит, оценка 4 или 5
Обозначим вероятности (P) того, что вызванный ученик окажется или отличником(У1), или ударником(У2), или слабо успевающим(У3).
P(У1) = 
Р(У2) = 
Р(У3) = 
Вероятность того, что У1 ответит на оценку, не ниже 4 = 100%
Вероятность того, что У2 ответит на оценку, не ниже 4 = 100%, так как на экзамене он с равной долей вероятности получит или 4, или 5
Найдём Вероятность того, что У3 ответит на экзамене не ниже 4. С равной долей вероятности он может получить 3(О1) или 4(О2) или 5(О3). Вероятность получить одну из данных отметок равна 1/3.
P(O1)=P(O2)=P(O3)= 
Благоприятному исходу соответствуют 2 случая: 4 или 5. Значит, вероятность получения одной из двух этих отметок равна
P(O2+O3)=P(O2)+P(O3)= 
Вероятность события (А) =
P(A)=P(У1)*1+Р(У2)*1+P(У3)*P(O2+O3)= + + * =
0,12+0,4+0,32= 0,48
ответ: 0,48
из второго
x=-y`-3y (*)
дифференцирую его по t
x`=-y``-3y`
подставляю их в первое
-y``-3y`= -y`-3y+5y
-y``-2y`-2y=0
y``+2y`+2y=0
характеристической уравнение
λ^2+2λ+2=0
D=4-8=-4
λ=(-2+-2i)/2=-1+-i
y(t)=e^(-t)(C1cost+C2sint);
y`= -e^(-t)(C1cost+C2sint)+e^(-t)(-C1sint+C2cost)
подставлю в выражение (*)
x=e^(-t)(C1cost+C2sint)-e^(-t)(C2cost-C1sint)-3e^(-t)(C1cost+C2sint)=
= -2e^(-t)(C1cost+C2sint)-e^(-t)(C2cost-C1sint)
подставлю начальные условия
y(0)=C1=1
x(0)=-2(1+0)-1(C2-0)= -2-C2=-2; C2=0
Тогда ответ
x(t)=-2e^(-t)cost+e^(-t)sint=e^(-t)(sint-2cost)
y=e^(-t)cost;
