Доказать тождество 2sin^2a + cos^4a - sin^4a = 1

2sin²A + cos⁴A - sin⁴A = 1
2sin²A + (cos²A - sin²A)(cos²A + sin²A) = 1
2sin²A + (cos²A - sin²A)·1 = 1
2sin²A + cos²A - sin²A = 1
cos²A + sin²A = 1
1 = 1

Тут нужно воспользоваться формулой разности квадратов:
a² - b² = (a - b)(a + b)
И основным тригонометрическим тождеством:
sin²A + cos²A = 1