Существует такое тригонометрическое тождество: sin^2a+cos^a=1, где ^2 - квадрат.
Следовательно, для первого случая: (1/5)^2 + cos^2a =1
1/25 + cos^2a =1
cos^2a = 1 - 1/25
cos^2a = 24/25
cosa = 2√6/5
Для второго случая: мы знаем, что число π≈3,14, значит: (3,14/2)^2 + cos^2a =1
cos^2a =1- 9,8596/4
cos^2a =-1,4649
А так как квадрат не может быть отрицательным, то нет решений.
4 x2 + 4 x - 3 = 0
4 x2 + 4 x -3= 0
4 x2 +4 x -3= 0
Дискриминант: D = b2 - 4a*c = 42- 4*4*-3 = 64
Если D>0 то уравнение имеет 2 вещественных корня:
x1 =
(-b+√D)
=
(-4+√ 64)
=0.5
2a
2*4
x2 =
(-b-√D)
=
(-4-√ 64)
=-1.5
2a
2*4
5 x2 - 26 x + 5 = 0
5 x2 -26 x + 5= 0
5 x2 -26 x + 5= 0
Дискриминант: D = b2 - 4a*c = -262- 4*5*5 = 576
Если D>0 то уравнение имеет 2 вещественных корня:
x1 =
(-b+√D)
=
(26+√ 576)
=5
2a
2*5
x2 =
(-b-√D)
=
(26-√ 576)
=0.2
2a
2*5
x2 + 10 x + 24 = 0
x2 + 10 x + 24= 0
x2 +10 x + 24= 0
Дискриминант: D = b2 - 4a*c = 102- 4*1*24 = 4
Если D>0 то уравнение имеет 2 вещественных корня:
x1 =
(-b+√D)
=
(-10+√ 4)
=-4
2a
2*1
x2 =
(-b-√D)
=
(-10-√ 4)
=-6
2a
2*1
x2 - 50 x + 49 = 0
x2 -50 x + 49= 0
x2 -50 x + 49= 0
Дискриминант: D = b2 - 4a*c = -502- 4*1*49 = 2304
Если D>0 то уравнение имеет 2 вещественных корня:
x1 =
(-b+√D)
=
(50+√ 2304)
=49
2a
2*1
x2 =
(-b-√D)
=
(50-√ 2304)
=1
2a
2*1
