Неполные квадратные уравнения, к которых коэффициент c=0, то есть уравнение имеет вид ax²+bx=0.
Такие уравнения решаются разложением левой части уравнения на множители.
\[a{x^2} + bx = 0\]
Общий множитель x выносим за скобки:
\[x \cdot (ax + b) = 0\]
Это уравнение — типа «произведение равно нулю«. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый из множителей:
\[x = 0;ax + b = 0\]
Второе уравнение — линейное. Решаем его:
\[ax = - b\_\_\_\left| {:a} \right.\]
\[x = - \frac{b}{a}\]
Таким образом, неполное квадратное уравнение вида ax²+bx=0 имеет 2 корня,один из которых равен нулю, а второй — -b/a.
Примеры.
\[1){x^2} + 18x = 0\]
Общий множитель x выносим за скобки:
\[x \cdot (x + 18) = 0\]
ДОЛЖНО БЫТЬ ПРАВИЛЬНО
ответ: 5 км ч
Объяснение:
Пусть скорость пешехода равна х км/ч, тогда скорость велосипедиста равна (х + 11) км/ч. Велосипедист до встречи с пешеходом проехал 8 км за 8/(х + 11) часов, а пешеход до встречи 13 – 8 = 5 км за 5/х часов. Время в пути пешехода, равно времени в пути велосипедиста, с учетом получасовой (1/2 ч) остановки велосипедиста. Составим уравнение и решим его.
8/(x + 11) + 1/2 = 5/x – приведем к общему знаменателю 2x(x + 11);
(2x * 8)/(2x(x + 11)) + (x(x + 11))/(2x(x + 11)) = (5 * 2(x + 11))/(2x(x + 11));
16x + x^2 + 11x = 10x + 110; О.Д.З. х ≠ 0; х ≠ - 11;
x^2 + 16x + 11x – 10x – 110 = 0;
x^2 + 17x – 110 = 0;
D = b^2 – 4ac;
D = 17^2 – 4 * 1 * (- 110) = 289 + 440 = 729; √D = 27;
x = (- b ± √D)/(2a)
x1 = (- 17 + 27)/2 = 10/2 = 5 (км/ч) – скорость пешехода;
х2 = (- 17 – 27)/2 = - 44/2 = - 22 скорость не может быть отрицательной.
