logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


oksanastrilets
22.02.2022 03:38

Известо, что число abcde кратно 41. докажите, что eabcd кратно 41.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
00svetochka00
00svetochka00
08.06.2020 07:38
Выполните умножение (5m+7n)(2n+4m) (12a+b)(3a+5b) (2x-3y)(2x+3y) (5m-2n)(3n-5m) (-a-b)(2a-3b) (-7x-+7y) (a^2+b^2)(a^2+b^2) (mn^3-m^2)(m-1) (2x^2-y^2)(y^2+2x^3) (xy^2+3a^2)(3xy+a^3)...
Лиза2005111111111
Лиза2005111111111
08.06.2020 07:38
Петр добрался из дома на дачу за 2 часа. он проехал 2/3 пути на автобусе, двигавшемся с постоянной скоростью, а оставшуюся часть пешком со скоростью в 6 раз меньше....
hamzmxn66
hamzmxn66
13.09.2022 04:39
При каком значении k уравнение (k-1)4^x-4*2^x+(k+2)=0 имеет один или более корней?...
andrekonushew
andrekonushew
13.09.2022 04:39
Представьте в виде многочлена: 2a-3b+c-(4a+7b+c+3)...
anjaps
anjaps
10.12.2020 08:39
Тема иррациональные уравнения....
софика4
софика4
22.07.2020 17:16
Перед тобой средневековая крепость. Вокруг башни идёт вооруженный арбалетчик, двигаюсь по левой от тебя стороне башни вперёд. Башни выполнена из камня имеет форму...
математик218
математик218
02.05.2021 00:07
Округлите число 50,4237288136 до сотых ,тысясных ,десятков...
Даша07кбр
Даша07кбр
26.04.2022 00:54
Вынесите общий множитель за скобки 1. y(2a+3b)-y(3a-b) 2 a(b-c)+c(c-b) 3 a(3b+c)-x(3b+c)...
Bereke2006
Bereke2006
12.01.2021 19:51
Четыре икс 3 степени минус 2 при x равно -1,4...
selemenevakrist
selemenevakrist
24.06.2022 12:20
Решите уравнение. а) 1 x = -5. 10 б) 9-3x = 1+x....
Ответ:
lirazelio
06.10.2020 15:59
Если пятизначное число кратно 41, значит их отношение равняется какому-то целому числу k:

\frac{\overline{abcde}}{41} =k, \ k \in Z \ \Rightarrow \overline{abcde}=41k

пятизначное число распишем как:
\overline{abcde}=10000a+1000b+100c+10d+e

Теперь преобразуем:

10000a+1000b+100c+10d+e=10(1000a+100b+10c+d)+e = \\ \\ =10\overline{abcd}+e

Не забываем что это все равно 41k:

\overline{abcde}=10\overline{abcd}+e=41k \\ \\ \overline{abcd}= \frac{41k-e}{10}

Теперь находим:

 \overline{eabcd}=10000e+(1000a+100b+10c+d)=10000e+\overline{abcd} = \\ \\ =10000e+ \frac{41k-e}{10}= \frac{100000e+41k-e}{10}= \frac{99999e+41k}{10}= \frac{41(2439e+k)}{10}

Так как \overline{eabcd}  - целое число, значит
\frac{41(2439e+k)}{10} - тоже целое число

41-простое число, следовательно оно не делится на 10, это значит, что 

\frac{2439e+k}{10} - целое число 

или коротко:

\overline{eabcd}=\frac{41(2439e+k)}{10}, \\ \\ \overline{eabcd} \in Z, \ \Rightarrow \frac{41(2439e+k)}{10} \in Z, \ \Rightarrow \frac{2439e+k}{10} \in Z

таким образом:

41*\frac{2439e+k}{10}\ \vdots \ 41, \ \Rightarrow \overline{eabcd} \ \vdots \ 41

что и требовалось доказать!
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота