Найти область определения функции y=√2cosx-1

Подкоренное выражение - число неотрицательное.
Решаем неравенство:
2cosx - 1 ≥ 0
cosx ≥ 1/2 
-π/3 + 2πn ≤ x ≤ π/3 + 2πn, n ∈ Z
ответ: D(y) = [-π/3 + 2πn ≤ x ≤ π/3 + 2πn],  n ∈ Z.