См. Объяснения
Объяснение:
№ 7
Чтобы перейти от масштаба 1:100 к масштабу 1:200, надо все размеры на карте уменьшить в 200:100 = 2 раза; соответственно размеры той же детской площадки на карте с масштабом 1:200 будут:
4 : 2 = 2 см
6 : 2 = 3 см
ответ: А) 2см х 3 см
№ 8
На приведённом графике находим координаты точек:
А: х = -7, у= -3
В: х = 7, у = 2
К: х = 4, у = 9.
Точки с такими же координатами даны в варианте ответа С)
ответ: С) А(-7; -3), В(7; 2), К(4; 9)
№ 9
Длина окружности С равна произведению радиуса окружности R на 2π, где π ≈ 3,14.
С = 2πR = 2π·8= 16 π см, что соответстветствует варианту ответа D).
Тот же ответ можно записать иначе:
16 π ≈ 16 · 3,14 ≈ 50,24 см
ответ: 16 π см ≈ 50,24 см
а). В этом числе ноль встречается 9 раз, а числа 2, 3, 9 - по 20 раз.
б). Да, 123...9899 делится на 9.
Сначала посчитаем, сколько всего в числе 1234..9899 было выписано цифр 0, 1, 2, 3, 9. Это тоже самое, что и посчитать, сколько раз встречаются эти же цифры в числах от 1 до 99.
Цифра 0:
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 - всего 9 раз.
Цифра 1:
1, 10 - 19 (11 раз), 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81 ,91 - всего 20 раз.
Понятно, что 2, 3, 9 встречаются столько же раз, сколько и 1 (все они могут стоять 10 раз в разряде единиц, и 10 раз - в разряде десятков).
Теперь нужно узнать, делится ли число 1234..9899 на 9.
Признак делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр тоже делится на 9.Так что мы должны узнать, делится ли 1 + 2 + 3 + ... + 99 на 9.
Для этого найдем искомую сумму по формуле арифметической прогрессии:
Так как получилось разделить нацело, то 1234...9899 делится на 9.
