Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, надо найти его корни, приравняв нулю. Т.е. ищем корни уравнения 3x² - 11x + 6 = 0. Корни можно искать как обычно через дискриминант. Они будут равны: x1 = 3; x2 = 2/3 Разложение будет выглядеть следующим образом: (x - 3)*(x - 2/3).
НО! Надо ещё учесть коэффициент, который стоит перед x², у нас он равен 3. Так вот, полученное разложение надо умножить на этот коэффициент!
Окончательно разложение будет выглядеть так: 3*(x - 3)*(x - 2/3) = (x - 3)*(3x - 2)
Общее правило для уравнений вида a x² + b x + c которые имеют корни x1 и x2, можно разложить по формуле a * (x - x1) * (x - x2)
Что мы и сделали. Проверяем (x - 3)*(3x - 2) = 3x² - 2x - 9x + 6 = 3x² - 11x + 6
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
