2cos2x+4√3cosx-7=0 решите уравнение,и укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5 \pi /2; 4 \pi ] полное решение,

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Ден0Морозов

09.01.2021 21:11

Наведіть загальні властивості розв язків лінійних однорідних диференціаціальних рівнянь...

jixecizagjixeci

12.08.2022 00:35

Rep.net/schedule/11.01.2021/lesson/5а2545d8-2bbb-4cte-9a70-10a182e7f224 Разность квадратов двух выражений. Урок 1двухПредставь выражение в виде произведения. Заполни...

Anna678901

30.11.2020 16:59

Решите неравенство графическим методом: 9х2 + 31х – 20 ≥ 0...

kall4

16.12.2020 07:00

Найдите суммы первых членов геометрической прогрессии, если b1=18 и q=3-1....

Zarishka1312

24.03.2021 17:27

Для сборки автомобиля Лёше потребовалось купить несколько винтиков и шпунтиков. Когда он подошёл к кассе, выяснилось, что в этот день магазин проводит рекламную акцию,...

logan323

24.01.2022 20:30

сравните и объясните: а) 4,6 и √22 б) 2√37 и 5√6...

lui19

09.01.2021 14:46

ОЧЕНЬ Б. Найти область определения функции...

Пони20171

18.03.2022 14:54

Wendy went online to fund some information about her school project. a. In order that b. So as c. So thatАнглийский...

креореглеонл

25.05.2023 17:24

2ab-7(a-2b)=. when a=6,b=2...

egor572

01.10.2020 11:10

очень нужен.Решите систему уравнений....

Ответ:

osmyhinaozd6ev

06.10.2020 15:30

$2cos2x + 4 \sqrt{3} cosx - 7 = 0 \\ \\ 
2(2cos^2x - 1) + 4 \sqrt{3} cosx - 7 = 0 \\ \\ 
4cos^2x + 4 \sqrt{3} cosx - 9 = 0$

Пусть t = cosx, t ∈ [-1; 1].

$4t^2 + 4 \sqrt{3} t - 9 = 0 \\ \\ 
D = 48 + 4 \cdot 4 \cdot 9 = 192 = (8 \sqrt{3} )^2 \\ \\ 
t_1 = \dfrac{-4 \sqrt{3} +8 \sqrt{3} }{8} = \dfrac{4 \sqrt{3} }{8} = \dfrac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ 
t_2 = \dfrac{-4 \sqrt{3} -8 \sqrt{3} }{8} = -\dfrac{12 \sqrt{3} }{8} - \ postoronniy \ \ koren$

Обратная замена:

$cosx = \dfrac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ 
\boxed{x = \pm \dfrac{ \pi }{6} +2 \pi n, \ n \in Z} \\ \\ 
 \dfrac{5 \pi }{2} \leq \pm \dfrac{ \pi }{6} +2 \pi n \leq 4 \pi , \ n \in Z \\ \\ 
15 \leq \pm 1 + 12n \leq 24, \ n \in Z \\ \\ 
n = 1 \\ 
\boxed{x_1 = - \dfrac{ \pi }{6} + 2 \pi = \dfrac{11 \pi }{6} }$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку