kirra00787p07znc
04.08.2020 14:02

Наибольшее и наименьшее значение выражения 12sin a - 5cos a

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
atexpro444ggvg
20.08.2020 21:16
Согласно формуле содержащего дополнительного угла, имеем
                    12\sin \alpha -5\cos \alpha = \sqrt{12^2+5^2}\sin\bigg( \alpha -\arcsin \dfrac{5}{ \sqrt{12^2+5^2} }\bigg)=\\ \\ \\ = 13\sin\bigg(\alpha -\arcsin \dfrac{5}{13} \bigg).

Множество значений функции y = sin (a-arcsin(5/13)) - [-1;1]. Оценивая в виде двойного неравенства, получим
                    -1 \leq \sin\bigg(\alpha -\arcsin \dfrac{5}{13} \bigg) \leq 1\\ \\ -13 \leq 13\sin\bigg(\alpha -\arcsin \dfrac{5}{13} \bigg) \leq 13

Наибольшее значение данного выражения равно 13, а наименьшее - (-13).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота