Автомобіліст проїджає відстань між двома містами - вопрос №777407136 от sambovladikvladik 28.07.2020 07:25

Question

Алгебра: Автомобіліст проїджає відстань між двома містами на 36хв швидше ніж мотоцикліст.знайдіть швилкість кожного з них якщо швидкість автомобіля на 15км/год більша за швидкість мотоцикліста а відстань між містами дорівнює 180км

sambovladikvladik · Answer

Пусть скорость мотоциклиста будет

км/ч, тогда скорость автомобиля - (x+15)

км/ч. Время, затраченное мотоциклистом на дорогу - $\dfrac{180}{x}$ часов,а автомобилем - $\dfrac{180}{x+15}$ часов. На весь путь затрачено $\dfrac{180}{x} - \dfrac{180}{x+15}$ часов

36 мин =36/60 ч

Составим уравнение

$\dfrac{180}{x} - \dfrac{180}{x+15} = \dfrac{36}{60}$

x^2+ 15x - 4500 = 0.

По т. Виета: x_1=-75

этот корень не удовлетворяет условию ;
x_2=60

км/ч - скорость мотоциклиста.

60+15=75

км/ч - скорость автомобиля.