1)исследуйте функцию и постройте ее график. y=x^3+3x-5 2) напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0. f(x)=4x^2+x-1 x0=2

 y=x^3+3x-5 определена на (-∞;∞)   x=0  →  y=-5
y'=3x²+3   точки экстремума y'=0 - их нет поскольку y'>0 при всех х.
функция возрастает на  (-∞;∞) .  
y''=6x    x=0   y=-5  точка перегиба.
График приложен.

2. Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0=2. f(x)=4x^2+x-1 x0=2

уравнение касательной имеет вид y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
f'(x)=8x+1   f'(x0)=8*2+1=17    f(x0)=4*4+2-1=17
y=17(x-2)+17=17x-17