А) не может. Сумма всех чисел равна 13*14/2=91. 91-5=86 (тюкю число 5 стоит в кдонце). 86 на 5 не делится. Ч.Т.Д.
Б)Представим что А - число, которое стоит в самом конце, тогда А должно делить 91-А. Число 91 можно представить как 13*7. Следовательно на конце могут стоять 7,1 и 13. Пример:
4,1,5,10,2,11,3,12,8,7,9,6,13
8,1,9,2,10,3,11,4,12,5,13,6,7
9,3,12,6,10,8,4,13,5,7,11,2,1
В)На 3 месте могут оказаться любые числа. Примеры с 5,9 и 12 мы уже написали, осталось продемонстрировать остальные случаи:
9,3,1,13,2,4,8,10,5,11,6,12,7
11,1,2,7,3,8,4,9,5,10,12,6,13
11,1,3,5,10,2,4,12,8,7,9,6,13
9,3,4,8,2,13,1,10,5,11,6,12,7
11,1,6,6,3,10,8,4,13,5,2,12,7
12,2,7,1,11,3,9,5,10,4,8,6,13
7,1,8,2,9,3,10,4,11,5,12,6,13
9,1,10,2,11,3,4,8,12,5,13,6,7
10,1,11,2,3,9,4,8,12,5,13,6,7
12,1,13,2,4,8,10,5,11,6,9,3,7
P.S. подбор примеров производился при компьютерной программы.
1.
Пусть первой бригаде потребуется х дней, тогда второй бригаде требуется х-15 дней.
За 1 день первая бригада выполнит 1/х часть работы; вторая бригада 1/(х-15) часть работы; две бригады вместе выполнят 1/4 часть работы.
Составим уравнение:
1/х + 1/(х-15) = 1/4
4х-60+4х-х²+15х=0
х²-23х+60=0
По теореме Виета х=20 и х=3 (не подходит по условию)
Первой бригаде потребуется 20 дней, второй бригаде 20-15=5 дней.
ответ: 20 дней; 5 дней.
2.
Пусть одному рабочему требуется х часов, тогда другому х-5 часов.
За 1 час первый рабочий выполнит 1/х часть работы.
За 1 час другой рабочий выполнит 1/(х-5) часть работы.
Вместе за 1 час они выполнят 1/6 часть работы.
Составим уравнение:
1/х +1/(х-5) = 1/6
6х-30+6х-х²+5х=0
х²-17х+30=0
По теореме Виета х=15 и х=2 (не подходит по условию)
Один рабочий выполнит работу за 15 часов, другой за 15-5=10 часов.
ответ: 15 часов; 10 часов.
