На перегоне длина которого 240 км поезд двигался со скоростью на 10 км меньшей, чем должна была быть по расписанию, и опоздал на 48 минут. с какой скоростью должен был ехать поезд по расписанию ?

Пусть нормированная скорость = х (км/ч)
Практическая скорость была = (х - 10) км/ч
Нормированное время = 240/х (ч)
Практическое время = 240/(х -10) ч.
48мин.= 0,8 часа
По условию задачи составим уравнение:
240/(х - 10) - 240/х = 0,8
240х - 240(х - 10) = 0,8х(х - 10)
240х - 240х + 2400 = 0,8х^2 - 8x
- 0,8x^2 + 8x + 2400 = 0
  x^2 - 10x - 3000 = 0
D = 100 - 4(-3000) = 100 + 12000 = 12100;  √D = 110
x1 = (10 + 110)/2 = 60
x2 =(10 -110)/2 = - 50 (не подходит по условию задачи)
ответ: 60 км/ч - нормированная скорость поезда по расписанию.