logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Belka1985
23.07.2020 08:47

Найдите все корни уравнения или докажите что их нет x^4+2x^3-3x^2+2x+1=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
kelyansky
kelyansky
07.07.2022 07:28
a)дано уравнение кривой f(x)=2x/(x-3)(x+5) не раскрывая скобок в знаменателе найдите производную функции,b)используя результаты предыдущего действия,составьте уравнение...
kdjdn25
kdjdn25
03.09.2020 22:38
Вот ещё ПОДАЙЛУСТА МАЛО ВРЕМЕНИ...
Petack
Petack
29.01.2021 07:15
1 По данным рисункам найдите углы треугольника АВС​...
Anchoys777
Anchoys777
05.10.2022 04:12
За якого значення k графік функцій y=kx-6 паралельний графіку функцій...
RusSh32
RusSh32
14.02.2023 03:06
62. В первый день за 4 ч катер км по течению реки и 25 км против течения. Во второй день тот же катер за 3 ч км 250 м по течению реки и 18 км 750 м против течения....
Икосаэдрик
Икосаэдрик
03.08.2020 01:34
Х1 та х2 – корені рівняння х^2-3×-5=0 Не розв язуючи рівняння знайти х1²+х2²...
verakras
verakras
13.03.2021 02:58
Из населенных пунктов А и В, длина пути между которыми по шоссе 75 км, отправились одновременно навстречу друг другу автобус и легковой автомобиль и встретились через...
Oneganin
Oneganin
23.05.2021 20:19
Килограмм орехов стоит 75 рублей. Маша купила 4 кг 400 г орехов. Сколько рублей сдачи она должна получить с 350 рублей? Варианты:1020305​...
1234567311
1234567311
29.12.2021 13:34
16. Всадник за первые 40 минут путь 5 км. Затем 1 час он двигался со скоростью 10 км/ч.Определите среднюю скорость всадника на всемопути (м/с)А) 2,5. В) 1,5. C) 1....
Flaen1
Flaen1
29.03.2023 19:57
В первой ёмкости на 2л воды больше, чем во второй. Если из первой ёмкости перелить во вторую 11л воды, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в...
Ответ:
kirapri32
06.10.2020 15:09
X⁴ + 2x³ - 3x² + 2x + 1 = 0
Перед нами возвратное уравнение.
Разделим его на x² (x ≠ 0):
x² + 2x - 3 + 2/x + 1/x² = 0
x² + 1/x² + 2(1/x + x) - 3 = 0
x² + 2 + 1/x² + 2(1/x + x) - 5 = 0
(x + 1/x)² + 2(1/x + x) - 5 = 0 
Пусть t = (x + 1/x).
t² + 2t - 5 = 0
D = 4 + 5·4 = 24 = (2√6)²
t_1 = \dfrac{-2 + 2 \sqrt{6} }{2} = \sqrt{6} - 1 \\ \\
t_2 = \dfrac{-2 - 2 \sqrt{6} }{2} = -\sqrt{6} - 1
Обратная замена:
1)\ x + \dfrac{1}{x} = -\sqrt{6} - 1 \\ \\ 
x^2 + (\sqrt{6} +1)x + 1 = 0 \\ 
D = ( \sqrt{6} +1)^2 - 4 = 6 + 2 \sqrt{6} + 1 - 4 = 3 + 2 \sqrt{6} \\ \\ 
x_1 = \dfrac{- \sqrt{6} - 1 + \sqrt{3 + 2 \sqrt{6} } }{2} \\ \\ 
x_2 = \dfrac{- \sqrt{6} - 1 - \sqrt{3 + 2 \sqrt{6} } }{2}
2) \ x + \dfrac{1}{x} = \sqrt{6} - 1 \\ \\ x^2- ( \sqrt{6} - 1)x + 1 = 0 \\ D = ( \sqrt{6} - 1)^2 - 4 = 6 + 2 \sqrt{6} + 1 - 4 = 3 - 2 \sqrt{6} \\ \\
D \ \textless \ 0
ответ: \dfrac{- \sqrt{6} - 1 - \sqrt{3 + 2 \sqrt{6} } }{2}; \ \dfrac{- \sqrt{6} - 1 + \sqrt{3 + 2 \sqrt{6} } }{2}.
0,0(0 оценок)
Ответ:
Ghannik08
06.10.2020 15:09
Это так называемое возвратное уравнение. Вот один из решения такой задачи. Преобразуем: 

(x^4+2x^2+1)+2x(x^2+1)-5x^2=0\ (x^2+1)^2+2x(x^2+1)-5x^2=0

обозначим x^2+1=p; x=q.

Получаем p^2+2pq-5q^2=0; (p+q)^2-6q^2=0;

(p+q-q\sqrt{6})(p+q+q\sqrt{6})=0;

1-й случай: 

p+q-q\sqrt{6}=0; x^2+x(1-\sqrt{6})+1=0; D=1-2\sqrt{6}+6-4\ \textless \ 0

- корней нет

2-й случай:

p+q+q\sqrt{6}=0; x^2+x(1+\sqrt{6})x+1=0; D=3+2\sqrt{6}\ \textgreater \ 0;

x_{1;2}=\frac{-1-\sqrt{6}\pm\sqrt{3+2\sqrt{6}}}{2}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота