поменяем 1-ую строку и 2-ую строку местами
-1 -4 5
0 2 -4
3 1 5
0 5 -10
2 3 0
1-ую строку делим на -1
1 4 -5
0 2 -4
3 1 5
0 5 -10
2 3 0
от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 3; от 5 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2
1 4 -5
0 2 -4
0 -1 1
2 0 0
5 -10 0
-5 1 0
2-ую строку делим на 2
1 4 -5
0 1 -2
0 -1 1
2 0 0
5 -10 0
-5 1 0
к 3 строке добавляем 2 строку, умноженную на 11; от 4 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 5; к 5 строке добавляем 2 строку, умноженную на 5
1 4 -5
0 1 -2
0 0 -2
0 0 0
0 0 0
3-ую строку делим на -2
1 4 -5
0 1 -2
0 0 1
0 0 0
0 0 0
ответ. Так как ненулевых строк 3, то Rank = 3.
можно лучший ответ
x^2+6x+9<0,
(x+3)^2<0,
нет решений; (x+3)^2≥0, x∈R
-x^2+6x-5≥0,
a=-1<0 - ветви параболы направлены вниз, часть параболы над осью Ох (≥0) расположена между корнями,
-x^2+6x-5=0,
x^2-6x+5=0,
по теореме Виета х_1=1, x_2=5,
1≤x≤5,
x∈[1;5]
x^2-4x+3≥0,
a=1>0 - ветви параболы направлены вверх,
x^2-4x+3=0,
x_1=1, x_2=3 - часть параболы над осью Ох расположена вне корней,
x≤1, x≥3,
x∈(-∞;1]U[3;+∞)
x^2-6x+8≤0,
a=1>0 - ветви параболы - вверх,
x^2-6x+8=0,
x_1=2, x_2=4 - часть параболы под осью Ох (≤0) расположена между корнями,
2≤x≤4,
x∈[2;4]
