Log_2x²-2(3x²+x-4)=log_8(16)-log_27(3);

Проверка:

(не удовлетворяет условию, т.к. основание и само выражение должно быть больше 0.
ответ: х=-2

ОДЗ
{2x²-2>0⇒2(x-1)(x+1)>0⇒x<-1 U x>1
{2x²-2≠1⇒2x²≠3⇒x²≠1,5⇒x≠-√1,5 U x≠√1,5
{3x²+x-4>0⇒x<-4/3 U x>1
x∈(-∞;-4/3) U (1;√1,5) U (√1,5;∞)
На всей ОДЗ основание больше 1
log(2x²-2)(3x²+x-4)=4/3-1/3
log(2x²-2)(3x²+x-4)=1
(2x²-2)=(3x²+x-4)
3x²+x-4-2x²+2=0
x²+x-2=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-2
x=-2∈ОДЗ
х=1∉ОДЗ
ответ х=-2