Geopolit
27.12.2021 10:08

Докажите неравенство: (а+2) (б+3) (аб+1,5)> или=24аб а,б> или=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
lizonkagrbnw
06.10.2020 14:58
(a+2)(b+3)(ab+1,5)\ge24ab\,?
Используем известное неравенство Коши (среднее арифметическое больше или равно среднего геометрического)
\frac{x+y}{2}\ge\sqrt{xy} или x+y\ge2\sqrt{xy}.
Получим
(a+2)(b+3)(ab+1,5)\ge2\sqrt{2a}\cdot 2\sqrt{3b}\cdot 2\sqrt{1,5ab}=8\sqrt{9a^2b^2}=\\
=8\cdot 3ab=24ab.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота