Записаны некоторые 4 последовательных натуральных числа, причем произведение двух больших чисел на 54 больше произведения двух меньших чисел. найдите большее из этих четырех чисел.
Пусть a - наименьшее из данных чисел. Тогда три последующих равны соответственно (a + 1), (a + 2), (a + 3). Зная, что произведение (a + 2) и (a + 3) на 54 больше a(a + 1), получим уравнение: (a + 2)(a + 3) - a(a + 1) = 54 a² + 2a + 3a + 6 - a² - a = 54 4a = 54 - 6 4a = 48 a = 12 Значит, наименьшее из чисел равно 12 1) 12 + 3 = 15 - наибольшее из чисел. ответ: 15.
