|3х-8|-|3х-2|=6 |х-1|+|х-3|=2х-4 решить уравнения с модулями

1. По условию расстояние от 3x до 8 на 6 больше расстояния от 3x до 2, причем расстояние между 8 и 2 равно 6. Этому условию, очевидно, удовлетворяют точки слева от 2: 

2. Заметим, что |a|+|b|=a+b тогда и только тогда, когда a и b неотрицательны. Поэтому во второй задаче x-1 и x-3 должны быть неотрицательными, откуда x больше или равен 3.

ответ: 1. 

2.  

1
|3х-8|-|3х-2|=6
1)x<2/3
-3x+8+3x-2=6
6=6
x<2/3
2)2/3≤x≤8/3
-3x+8-3x+2=6
6x=10-6
6x=4
x=2/3
3)x>8/3
3x-8-3x+2=6
-6=6
нет решения
x∈(-∞;2/3]
2
|х-1|+|х-3|=2х-4
1)x<1
-x+1-x+3=2x-4
2x+2x=4+4
4x=8
x=2
не удов усл
2)1≤x≤3
x-1-x+3=2x-4
2x=2+4
2x=6
x=3
3)x>3
x-1+x-3=2x-4
2x-2x=-4+4
0=0
x>3
ответ x∈[3;∞)