logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Mornes
04.03.2023 12:53

Даны точки пересечения параболы с осями координат (3, 0), (-1, 0), (0, -6). найдите координаты вершины параболы.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
16.04.2022 22:08
Решите систему уравнений подстановки а)y-x=0 3x+y=8 б)3x+2y=7 x-2y =-3 в)5x-3y=14 2x+y=10 скорее...
nastyaturchina
nastyaturchina
16.04.2022 22:08
За 6 кг яблок и 6 кг груш заплатили 256 рублей. найти стоимость одного кг каждого продукта, если известно, что 2 кг яблок стоят столько же сколько 6 кг груш....
cook16
cook16
16.04.2022 22:08
Y=3x^4-5x^3+x^2-3 найдите первообразную...
КcюшA123
КcюшA123
08.06.2020 17:20
Разложите на множители 36а²-49b² 125m³+8n³ 27x³-64y³...
ДашаШирова
ДашаШирова
23.03.2022 09:36
найди занчение точки на координатной сетке У для каждого значения Х. Затем отметь точки на координатной сетке.​...
катерринкаа
катерринкаа
12.09.2020 07:38
Запишите формулой график прямой, проходящей через точку В(-1; 2,3)​...
мансур45
мансур45
27.07.2021 22:53
выбрать правильный ответ.​...
Artyr2017
Artyr2017
10.04.2020 03:51
маша прочитала в 4 раза больше страниц чем аня а вместе они прочитали 70 страниц сколько страниц прочитала каждая​...
anzelinskaalera
anzelinskaalera
04.03.2020 15:00
Знайдіть найменший додатний період функції y = 5tg ( 3x + п/4)?​...
alinatitova228
alinatitova228
27.11.2021 13:10
Розв язати графічно рівняння а)√х=х-2 б) х^3+2х НУЖНО! СПАМ БАН....
Ответ:
Strelkov18
06.10.2020 14:48
Задание. Даны точки пересечения параболы с осями координат (3, 0), (-1, 0), (0, -6). Найдите координаты вершины параболы.
                Решение:
Пусть y=ax^2+bx+c - общий вид квадратичной функции. Подставив х=3; y=0 и x=-1;y=0 и x=0; y=-6, получим систему уравнений \begin{cases}
 & \text{ } 0=a\cdot 3^2+b\cdot 3+c \\ 
 & \text{ } 0=a\cdot(-1)^2+b\cdot(-1)+c \\ 
 & \text{ } -6=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c 
\end{cases}

Получаем \begin{cases}
 & \text{ } 9a+3b+c=0 \\ 
 & \text{ } a-b+c=0 \\ 
 & \text{ } c=-6 
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
 & \text{ } 9a+3b-6=0|:3 \\ 
 & \text{ } a-b=6 \\ 
 & \text{ } c=-6 
\end{cases}\Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow \begin{cases}
 & \text{ } 3a+b=2 \\ 
 & \text{ } a-b=6 \\ 
 & \text{ } c=-6 
\end{cases}

Прибавив первое уравнение со вторым уравнением, получим 
3a+b+a-b=2+6\\ 4a=8\\ a=2

Тогда b=2-3a=2-3\cdot 2=2-6=-4

y=2x^2-4x-6 - найденная наша квадратичная функция. Ее координаты вершины параболы будем искать в следующем виде:
  m=- \dfrac{b}{2a}= - \dfrac{-4}{2\cdot2} =1 - абсцисса вершины параболы
y=2\cdot1^2-4\cdot 1-6=2-4-6=-8.

(1;-8) - координаты вершины параболы:

ответ: (1;-8).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота