Известно что ненулевые числа a, b и c удовлетворяют соотношениям: a^2-b^2=bc b^2-c^2=ac докажите, что a^2-c^2=ab

Решение смотрите в приложении

Делим оба соотношения на ; a/c=p; b/c=q:



Из второго выражаем p через q и подставляем в первое:



Если q= - 1, то p=0, что противоречит условию. Значит, нулю равна вторая скобка. Теперь переходим к тому, что нужно доказать: 



Избавляемся от p:



Вторая скобка равна нулю по доказанному