Объясните как решать эту : из группы сначала ушли половина учеников, затем еще один, после этого две трети от оставшихся и получилась группа из 10 человек.сколько учеников было у учителя?

Начнем разбирать задачу с конца. Так как в последнем действии ушло , то осталось , а по условию это 10 человек, значит до ухода было 10*3=30 человек. 
Перед этим ушел 1 человек, соответственно 30+1=31
Перед этим ушла половина всей группы, значит 31*2=62 человека - полная группа

Было х учеников
Ушло х/2уч
Осталось х-х/2=х/2уч
Ушел 1 ученик
Осталось х/2-1уч
Ушло 2/3*(х/2-1)=х/3-2/3уч
Осталось х/2-1-(х/3-2/3)=х/2-х/3-1-х/3+2/3=х/6-1/3уч,что составляет 10учеников
х/6-1/3=10 /*6
х-2=60
х=60+2
х=62ученика в группе