Решить систему уравнений. 11 класс, средняя сложность.

1) Применим определение логарифма. Система примет вид:
х - у = ху
х +у = 1  
 решать будем подстановкой из 2-го уравнения: х = 1 - у
1 - у - у = (1 - у)*у
1 - у - у = у - у²
у² -3у +1 = 0
D = b² - 4ac = 5
у = (3 +-√5)/2= 1,5 +- 0,5*√5
у₁= 1,5 + 0,5*√5
у₂= 1,5 - 0,5*√5
х ₁= 1 - у = 1 - (1,5 + 0,5*√5) = -0,5 - 0,5*√5
х₂ = 1 - (1,5 - 0,5*√5) = -0,5 + 0,5*√5
Получились пары:
( -0,5 - 0,5*√5; 1,5 + 0,5*√5)  и  (-0,5 + 0,5*√5; 1,5 - 0,5*√5) 
 2) А вот теперь ОДЗ
а) проверим ( -0,5 - 0,5*√5; 1,5 + 0,5*√5) 
х - у > 0 ( уже ложное высказывание)
x + y > 0
xy≠1
xy > 0 ( ложное высказывание)
 вывод: ∅
б) проверим (-0,5 + 0,5*√5; 1,5 - 0,5*√5) 
х - у > 0 ( истинное высказывание)
x + y > 0 ( истинное высказывание)
ху > 0 ( истинное высказывание)
ху ≠ 1 ( истинное высказывание)
ответ: (-0,5 + 0,5*√5; 1,5 - 0,5*√5)