Разложите на множители: (ab+ac+bc)(a+b+c)-abc - вопрос №7756034 от nkarakulina 14.08.2020 03:37

Question

Алгебра: Разложите на множители: (ab+ac+bc)(a+b+c)-abc

nkarakulina · Answer

(ab+ac+bc)(a+b+c)-abc=а²b+a²c+ab²+2abc+ac²+b²c+bc²=(a+b)c²+(a²+2ab+b²)c+(a²b+ab²)=(a+b)(c²+(a+b)c+ab)=(a+b)(c²+(ac+bc)+ab)=(a+b)(c²+ac+bc+ab)=(a+b)(ab+ac+bc+c²)=(a+b)((a+c)b+(ac+c²))=(a+b)((a+c)1b+(a+c)c)=(a+b)((a+c)(1b+c))=(a+b)((a+c)(b+c))=(a+b)(a=c)(b+c).
ответ:(a+b)(a+c)(b+c).