Решить уравнение: cos3x+sin2x=sin4x на [0; pi]cos3x+sin2x=sin4x на [0; pi]cos3x+sin2x=sin4x на [0; pi]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

harweybeaks

03.04.2020 13:32

Сравните числа: 2) √27 и 4√3 4) 7√2 и √72...

MaxPositiv

03.04.2020 13:32

Sin(-п)+2cos(-п\2)-3sinп\4+3cos(-п\4)...

Zalis1

03.04.2020 13:32

Как составить линейное уравнение с двумя переменными,решением которого служит пара чисел: (2; 3)?...

Vetaliks

03.04.2020 13:32

Водном мешке муки в 3 раза больше чем в другом .когда из первого мешка взяли 13 кг,а во втрой добавили 23 кг,то в обоих мешках стало поровну ..сколько было первоначально...

ganjaman007

18.06.2020 17:40

Докажите,что сумма произведения трех последовательных чисел и среднего из них равна кубу среднего числа...

Тупка11

18.06.2020 17:40

Решите неравенство: а) sint корень из 3/2, б) cost или равно - корень из 3/2, в) cos(п+t)+sin(3п/2-t) корень из 2...

AnDrejk4

18.06.2020 17:40

Решите уравнение)неполные квадратные уравнения. 1)-х в квадрате +5х в квадрате=0 2)-х в квадрате =0 3)4(х-1)в квадрате -16=0 4)5(х -2)в квадрате -45=0...

supervalad

18.06.2020 17:40

Решите уравнения и сделайте проверку: 1) a)(2x-5) в квадрате - 3x в квадрате=(x+2)в квадрате - 3 b)(2x-1)(x+1) - x в квадрате=(x-3)в квадрате - 10 2) a)(y+1) в квадрате-...

РаскольниковРодион

18.06.2020 17:40

Решить неравенство: x^2 + 5 x - 14 больше или равно 0...

Ученик2017gmailcom

30.03.2022 08:00

У=3 указать координаты точек пересечения графика функции с осями координат....

Ответ:

ВикторияНяшка123

06.10.2020 14:41

$cos3x + sin2x = sin4x \\ \\ 
cos3x + sin2x - sin4x = 0 \\ \\ 
cos3x + sin \dfrac{2x - 4x}{2} \cdot cos \dfrac{2x + 4x}{2} = 0 \\ \\ 
cos3x - sinx \cdot cos3x = 0 \\ \\ 
cos3x(1 - sinx) = 0 \\ \\ 
cos3x = 0 \\ \\ 
3x = \dfrac{ \pi }{2} + \pi n, \ n \in Z \\ \\ 
\boxed{x = \dfrac{ \pi }{6} + \dfrac{ \pi n}{3} , \ n \in Z} \\ \\ 
sinx = 1 \\ \\ 
\boxed{x = \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi k, \ k \in Z}$

$0 \leq \dfrac{ \pi }{6} + \dfrac{ \pi n}{3} \leq \pi , \ n \in Z \\ \\ 
0 \leq \pi + 2 \pi n \leq 6 \pi , \ n \in Z \\ \\ 
0 \leq 1 + 2n \leq 6, \ n \in Z \\ \\ 
-1 \leq 2n \leq 4, \ n \in Z \\ \\ 
n = 0; \ 1; \ 2.$

$x = \dfrac{ \pi }{6} + \dfrac{ \pi n}{3} , \ n \in Z \\ \\ 
x_1 = \dfrac{ \pi }{6} \\ \\ 
x_2 = \dfrac{ \pi }{6} + \dfrac{ \pi }{3}= \dfrac{ \pi }{2} \\ \\ 
x_3 = \dfrac{ \pi }{6} + \dfrac{2 \pi }{3} = \dfrac{ 5\pi }{6}$

$0 \leq \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi k \leq \pi , \ k \in Z \\ \\ 
0 \leq 1 + 4k \leq 2, \ k \in Z \\ \\ 
-1 \leq 4k \leq 1, \ k \in Z \\ \\ 
k = 0 \\ \\ 
x = \dfrac{ \pi }{2}$

ответ: $\boxed{ x = \dfrac{ \pi }{6}; \ \dfrac{ \pi }{2}; \ \dfrac{ 5\pi }{6}. }$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку