Katyaguccigang
04.03.2023 04:33

Найти наименьшее значение выражения x^2+y^2+6x-4y+14

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Nastyusha222
06.10.2020 14:37
x^2+y^2+6x-4y+14=(x^2+6x)+(y^2-4y)+14=\\\\=(x+3)^2-9+(y-2)^2-4+14=\underbrace {(x+3)^2}_{\geq 0}+\underbrace {(y-2)^2}_{\geq 0}+1\geq 1

Наименьшее значение выражения - это 1 .
0,0(0 оценок)
Ответ:
nastiia4
06.10.2020 14:37
Х²+у²+6х-4у+14=(х²-6х+9)-9+(у²-4у+4)-4+14
(х-3)²+(у-2)²+1
(х-3)² и (у-2)² обязательно должны удовлетворять условию ≥0, так как число в квадрате- это число неотрицательное.
Тогда наименьшее значение (х-3)² и (у-2)²- это 0.
Тогда наименьшее значение выражения (х-3)²+(у-2)²+1=0+0+1=1→ответ).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота