Войти Регистрация Спроси ai-bota

2log(основание x)27-3log(основание 27)x=1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

olegkuchmak

03.06.2021 23:32

3) 4х³ - ( 1+ 2х) ( 2х²-х), при х=1/94) вы нести за скобку общий множитель а) 10х²y-25y² б) 2х²+4х⁴...

DetaRUSION

01.01.2022 11:57

Докажите равенство 29.24 (1 и 3)...

Elka6677

01.01.2022 11:57

Исследуйте функции и постройте графики (подробно распишите)y= -x^3+6x^2-52. y= x/(x^2-4)...

432120

06.11.2020 21:38

9x²-x⁶/x⁵+x⁷÷x⁴-3x²/x⁹+x⁷решите...

dhhfdghgxdyhfdfcc

06.11.2020 21:38

Не решая квадратного уравнения, вычислите для него значение вырожения x²+9x-2=0 (где x1+x2 и 2x1x2, где х1 и x 2 корни) 3...

tahogomelp07u2x

19.04.2020 17:20

Выражение : . a) (x-3)²+x(x+9) b) (2a+5)²-5(4a+5)...

Ксю11111111147

19.04.2020 17:20

4x^-3(x^-2x)-10=6 решить, не помню как решать это из повторения((...

Валоронтеа

19.04.2020 17:20

Ячёт тупанула , тупню запишите в виде степени числа 3 числа: 9; 81; 243. заранее , вы жизнь камушку)...

xvukvkee

19.04.2020 17:20

(3x-2)(x-1)=4(x-1) после равно (x-1) в квадрате...

ek72Wasdk

19.04.2020 17:20

)буду ! представьте в виде произведения: a^2b-4abc+4bs...

Ответ:

likeex

16.08.2020 08:56

$2log_{x}2 - 3log_{27}x = 1 \\ \\ 
 \dfrac{2}{log_{27}x} - 3log_{27}x = 1 
$
Пусть $t = log_{27}x$
$\dfrac{2}{t} - 3t = 1 \\ \\ 
3t + 1 - \dfrac{2}{t} = 0 \\ \\ 
 \dfrac{3t^2 + t - 2 }{t} = 0 \\ \\ 
3t^2 + t - 2 = 0 \\ \\ 
D = 1 + 4 \cdot 2 \cdot 3 = 1 + 24 = 25 = 5^2 \\ \\ 
t_1 = \dfrac{-1 + 5 }{6} = \dfrac{2}{3} \\ \\ 
t_2 = \dfrac{-1 - 5}{6} = -1$
Обратная замена:
$log_{27}x = \dfrac{2}{3} \\ \\ 
27^ \frac{2}{3}} = x \\ \\ 
3^{2} = x \\ \\ 
\boxed{x = 9} \\ \\ 
log_{27}x = -1 \\ \\ 
\boxed{x = \dfrac{1}{27}}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

golubevaleshka

16.08.2020 08:56

ОДЗ
x>0 ,x≠1
log(a)b=1/log(b)a
log(a)b-log(a)c=log(a)(b/c)
2log(x)27-3/log(x)27=1
2log²(x)27-log(x)27-3=0
log(x)27=a
2a²-a-3=0
D=1+24=25
a1=(1-5)/4=-1⇒log(x)27=-1⇒1/x=27⇒x=1/27
a2=(1+5)/4=3/2⇒log(x)27=3/2⇒x^(3/2)=27⇒x=9

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку