Найти все значения параметра а при каждом из которых множества всех решений неравенства (а-x^2) *(a+x-2)< 0 не содержит ни одного решения неравенства x^2≤ 1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ks907216

13.03.2022 01:17

Вероятность того, что купленная лампочка окажется бракованной, равна 0,58. Какова вероятность, что наугад приобретённая лампочка окажется исправной? (Запиши в ответе десятичную...

HunterX05

08.04.2022 01:53

Выполните умножение 1)(y-4)(y+4)2)(p-7)(7+p)3)(4+5y)(5y-4)4)(7xg2)(7x+2)5)(8b+5a)(5a-8b)6)(10x-6c)(10x+6c) ...

JustNika

05.04.2021 19:15

Люди добрі, ДО ІТЬ будь ласочка, дуже сильно Вас(((...

vika030620071

27.05.2020 16:49

если лень решать, натолкните хотя бы на мысль ...

hsjsjxn

17.03.2020 18:25

Найти модуль и аргумент чисел z1 и z2 ....

skp1563

18.01.2021 09:42

если лень решать, натолкните хотя бы на мысль ...

gadukina

12.02.2023 18:18

В коробке 4 красных и 5 синих шаров. Наудачу выбран один шар. Найдите вероятность, того что выбранный шар: 1) Красный 2) Синий 3) Зелёный 4) Ерасный или зелёный....

trixi1989vv

30.09.2020 11:48

Напишите решение, чем подробнее тем лучше Считая, что logab = 8, вычислите: Если что ответ в а) -7 в б) 4.5...

Nurbakyt2103

14.01.2023 00:58

Синус угла треугольника может быть равным 1/2?...

Глебюдон

21.07.2021 03:58

Задание 1. Тутанхамон древнеегипетский фараон, правил приблизительно вгодах до нашей эры2. Группа археологов под руководствомцарей и почти не тронутую1922 г. обнаружила вТутанхамона3....

Ответ:

Derbeshto

06.10.2020 14:26

$x^2 \leq 1$
$|x| \leq 1\\ -1 \leq x \leq 1$

Приравняем к нулю

(a-x^2)(a+x-2)=0

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю

$a-x^2=0\\ x=\pm \sqrt{a}$

Оценим в виде двойного неравенства

$-1 \leq \sqrt{a} \leq 1\\ 0 \leq a \leq 1$

Т.е. при $a \in [0;1]$ - неравенства будут иметь общее решение, значит при $a \in (-\infty;0)\cup(1;+\infty)$ неравенства общих решений не будет иметь

$a+x-2=0\\ x=2-a$

Снова оценим в виде двойного неравенства

$-1 \leq 2-a \leq 1\,\, |-2\\ \\ -3 \leq -a \leq -1|\cdot (-1)\\ \\ 1 \leq a \leq 3$

При $a \in (-\infty;1)\cup(3;+\infty)$ неравенства общих решений не имеют

Общее решение: $a \in (-\infty;0)\cup(3;+\infty)$

Проверим будут ли неравенства иметь решения при a=0 и а=3

Если а=0, то неравенство запишется так $-x^2(x-2)\ \textless \ 0\\ \\ x^2(x-2)\ \textgreater \ 0$

Корни будут х=0 и х=2

___-___(0)__-___(2)__+___

x ∈ (2;+∞)

Следовательно общих решений с x ∈ [-1;1] нет, значит а=0 подходит

Если а=3, то $(3-x^2)(x+1)\ \textless \ 0$

Приравниваем к нулю:

$(3-x^2)(x+1)=0\\ \left[\begin{array}{ccc}3-x^2=0\\ x+1=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_{1,2}=\pm \sqrt{3} \\ x_3=-1\end{array}\right$

___+___(-√3)___-___(-1)___+____(√3)___-___

x ∈ (-√3;-1) U (√3;+∞)

Общее решение неравенства (3-x²)(x+1)<0 с неравенство x²≤1 нет, следовательно а=3 тоже подходит

ответ: $a \in (-\infty;0]\cup[3;+\infty)$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку