logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


MilaniaDelli
09.05.2020 11:39

Найдите все значение a, при каждом из которых уравнение имеет ровно один корень. решить с объяснениями)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
FRIEND151
FRIEND151
27.02.2022 10:35
1) x^2-10x+25 ≤ 0 2) -x^2+x-210 ≤ 03) -x^2-8x-15 ≤ 04) -x^2+16 0a) Неравенство не имеет решенийb) Решением неравенства является вся числовая прямаяc) Решением неравенства является...
Стас666228
Стас666228
18.05.2020 16:34
2.Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена. а) 4/9а2 – 2ав + 9/4в2 б) у4 + 9х2 + 6ху2 решите...
skabshkqbsianshj
skabshkqbsianshj
06.11.2020 07:15
Розв’яжіть рівняння х2 -4х + 4 = ІхІ графічним ....
djonli1
djonli1
06.01.2021 09:20
X^2-(a-6)x+4=0 Знайдіть при яких значення а...
varzhyv
varzhyv
30.09.2020 04:42
Разложить на множители: а3 – 125с3; 2) 49ас2 – а3; 3) а8 - 16 У выражение и найти его значение (5а + 1)(25а2 – 5а + 1) , если а = 1/5 Разложить на множители: 1) х2 + 2ху + у2...
дэвттвс
дэвттвс
10.11.2020 12:48
Раскройте скобки (z+x+3) во 2 степени...
dilnuscha
dilnuscha
09.11.2020 15:22
Раскройте скобки (z+x+3) во второй степени?...
лиза2677
лиза2677
24.12.2021 18:09
(x-1)^2-(x+3)(x-3) у уравнение​...
pirozhkovanastya
pirozhkovanastya
17.04.2023 21:31
подалуйста разложите на множители только 1,2 ​...
scaier
scaier
17.04.2020 00:13
Найди значение выражения: (6a−8b)⋅(6a+8b)−36a2, если a=2 и b=0,1...
Ответ:
dinara240787
06.10.2020 14:22
\frac{x-2a}{x+2}+ \frac{x-1}{x-a} =1|\cdot ((x+2)(x-a)\ne0)

(x-2a)(x-a)+(x-1)(x+2)=(x+2)(x-a)\\ \\ x^2-3ax+2a^2+x^2+x-2=x^2-ax+2x-2a\\ \\ x^2-(2a+1)x+2a^2+2a-2=0

Решим квадратное уравнение относительно х

D=b^2-4ac= 4a^2+4a+1-8a^2-8a+8=-4a^2-4a+9

x_{1,2}= \dfrac{2a+1\pm \sqrt{-4a^2-4a+9} }{2}

Это квадратное уравнение будет иметь 2 корня.

Найдем ОДЗ уравнения: \displaystyle \left \{ {{x+2\ne 0} \atop {x-a\ne 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x\ne-2} \atop {x\ne a}} \right.

Подставим теперь в корень квадратного уравнения

-2=\dfrac{2a+1\pm \sqrt{-4a^2-4a+9} }{2} \\ \\ -4=2a+1\pm \sqrt{-4a^2-4a+9} \\\\ -5-2a=\pm \sqrt{-4a^2-4a+9}

Сразу говорю, что -5-2a=-\sqrt{-4a^2-4a+9}, если брать с "+", то уравнение решений не будет иметь
2a+5=\sqrt{-4a^2-4a+9}
Возведем обе уравнения в квадрат
4a^2+20a+25=-4a^2-4a+9\\ 8a^2+24a+16=0|:8\\ \\ a^2+3a+2=0

По т. Виета: a_1=-2;\,\,\,\,\, a_2=-1

Теперь если х=а

\dfrac{2a+1\pm \sqrt{-4a^2-4a+9} }{2}=a\\ \\ 2a+1\pm \sqrt{-4a^2-4a+9 }=2a \\ \\ \pm\sqrt{-4a^2-4a+9}=-1

С "+" аналогично тоже решений не будет

-\sqrt{-4a^2-4a+9}=-1\\ \\ \sqrt{-4a^2-4a+9}=1\\ \\ -4a^2-4a+9=1\\ \\ 4a^2+4a-8=0|:4\\ \\ a^2+a-2=0

По т. Виета: a_3=-2;\,\,\,\, a_4=1

Еще учтем, что когда D=0, то квадратное уравнение имеет один единственный корень

-4a^2-4a+9=0\\ 4a^2+4a-9=0\\ D=16+16\cdot9=160\\ \\ a_{5,6}= \dfrac{-4\pm4 \sqrt{10} }{8} = \dfrac{-1\pm \sqrt{10} }{2}

ответ: -2;\,\,\, \pm1;  \dfrac{-1\pm \sqrt{10} }{2} .
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота