Автомобиль равномерно движется из тбилиси к кутаиси. к восьми часам утра автомобиль проехал1/6 часть намеченного маршрута, а к 11 часам утра того же дня 8/9 част и . какую часть намеченного маршрута проехал автомобиль к 10 часам и 30 минутам утра того же дня?

Это в Грузии такая задача? В России такая же про Москву и Иваново.
С 8 утра до ровно 3 часа. За это время автомобиль проехал
8/9 - 1/6 = (48 - 9)/54 = 39/54 часть пути.
Значит, за 1 час он проехал (39/54) : 3 = 13/54 часть пути.
А за полчаса 13/54 : 2 = 13/108 часть пути.
А в 10 ч 30 мин, то есть за полчаса до 11 ч, она проехала
8/9 - 13/108 = 8*12/(9*12) - 13/108 = (96 - 13)/108 = 83/108 часть пути.