logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Sunshinesun88
06.02.2021 19:03

X2+px+q=0 разность корней уравнения равна 5,а разность их кубов равна 35. найти коэффициенты

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Yaroslav1RUS
Yaroslav1RUS
09.11.2020 23:00
Задает ли указанное правило функцию? (ответ объясните) Если ответ положительный, то постройте график функции. Распишите решение...
Fidan054
Fidan054
01.12.2022 05:35
9a³-a-3 і 9a²+a-4Знайти різницю многочленів....
Нюся5012
Нюся5012
18.04.2022 05:12
После погружения подводная лодка за 3 минуты спустилась до -45 1/2 м. На какой глубине она будет через 12 минут, если продолжит спуск с той же скоростью? Не просто с ответом, а с...
SaharaYo
SaharaYo
02.06.2023 09:56
22.9. Постройте график функции, вычислив координаты точек пере- сечения графика с осями координат: 1) у = 5х – 5;2) y = 3,8 – 0,2х;3) у = -10 + 2,5х; 2 4) y=-2/7х + 1; 5)y=1 5/6х-...
ксюнчик12
ксюнчик12
15.11.2021 09:37
алгебра 8 класс, довести тождество (1/2a-b + 3b/b2-4a2 - 2/2a+b) : (4a2 + b2/4a2-b2+1) = -1/4a...
nastea030
nastea030
19.05.2021 12:57
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции y=2,5x-10...
Anna06111
Anna06111
19.05.2021 12:57
Решить : известно что 5х в квадрате y в кубе равен 7. найдите значение выражения 5х в 4 степени у в 6 степени...
POOTISBIRD50
POOTISBIRD50
18.03.2023 12:01
Вместо звездочки запишите такой многочлен чтобы образовалось тождество (2х^2-xy-*)=4x^2-xy...
поля1315
поля1315
18.03.2023 12:01
Найдите область определения функции, с решением. !...
olgafedotova2017
olgafedotova2017
18.03.2023 12:01
При каком значении параметра a уравнение x-a√x-a+3=0 имеет хоть одно решение ? (сделать замену, найти дискриминант полученного квадратного уравнения и приравнять его к нулю или сделать...
Ответ:
пдсеьаомео
06.10.2020 14:18
Т. Виета: 
x_1+x_2=-p
x_1x_2=q

По условию: x_1-x_2=5, x_1^3-x_2^3=35

Раскроем по формуле разности кубов
x_1^3-x_2^3=(x_1-x_2)(x_1^2+x_1x_2+x_2^2)=\\ =(x_1-x_2)(x_1^2-2x_1x_2+x_2^2+3x_1x_2)=(x_1-x_2)((x_1-x_2)^2+3x_1x_2)=35
5\cdot(5^2+3x_1x_2)=35|:5\\ \\ 25+3x_1x_2=7\\ \\ 3x_1x_2=-18\\ x_1x_2=-6

Решив систему

\displaystyle \left \{ {{x_1-x_2=5} \atop {x_1x_2=-6}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x_1=5+x_2} \atop {(5+x_2)x_2=-6}} \right. \\ x_2^2+5x_2+6=0\\ x_2=-3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, and\,\,\,\,\,\,\, x_2=-2\\ \\ x_1=2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, and\,\,\,\,\,\,\, x_1=3

Найдем теперь коэффициенты по т. Виета

\displaystyle \left \{ {{2-3=-p} \atop {2\cdot(-3)=q}} \right. \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, and\,\,\,\,\,\,\, \left \{ {{3-2=-p} \atop {3\cdot(-2)=q}} \right. \\ \\ \\ \left \{ {{p=1} \atop {q=-6}} \right. \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, and\,\,\,\,\,\,\, \left \{ {{p=-1} \atop {q=-6}} \right.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота