Знайдіть область значень функції -2х2+4х

y = -2x²+4x = -2(x² - 2x + 1 - 1) = -2(x-1)² + 2

Графіком функції є парабола, вітки напрямлені вниз (а=-2<0)

(1;2) - координати вершини параболи.

Область значень тоді: E(y) = (-∞;2]

Y=-2x²+4x=-2(x²-2x+1)+2=-(x-1)²+2
парабола у=-2х²,ветви вниз,вершина (1;2) -точка максимума⇒
у∈(-∞;2]