logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


turansalehova
26.09.2022 20:47

Найти общее решение: a) y''=tg3x б) 2yy''=(y')^2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
sobchuk555
sobchuk555
14.06.2021 03:02
2. Укажите при каком значении а корнем уравнения : а) 5а +х= 30 является число 5; б) а(х - 4) = 36 является число 10;...
Dimas1694
Dimas1694
24.02.2023 02:49
это годовая контрольная работу по алгебре....
pika4y2
pika4y2
24.02.2023 02:49
Розв’язати нерівність: 3( 2х + 3 ) ≤ 49 − 2х...
15gallagher
15gallagher
24.02.2023 02:49
нужна по алгебре сколько будет -21 в степени -3,дробный ответ что есть...
Ovhinoco
Ovhinoco
10.04.2023 18:54
Який многочлен треба підставити замість (*), щоб утворилась тотожність (*) + (5x2 - 3xy) = x2 + xy - y2...
Варюша221204
Варюша221204
24.02.2023 02:49
Найди общий делитель для одночленов 18x^2y и 27y^8.Общий делитель равен:...
dashashubina55
dashashubina55
13.04.2021 20:52
На площини разрешено 25 точок так, що жодні три з них не лежать на одній прямій. скількі існує трикутників з вершинами цих точок​...
Supernub123464
Supernub123464
08.02.2021 02:58
(x+3)(x-3)-(x-7)(x+4)=2x(6-x)+19...
valerija1234
valerija1234
08.02.2021 02:58
Решить систему методом подстановки 4х-6у=22х-у=5​...
jzzy
jzzy
09.07.2022 21:27
решить задачу: 1) lim 2n-1/n a- 1 2) lim sin2n/n a- -2 3) lim(x^2-1) a- -1 4) lim(2x^2-1) x- -1...
Ответ:
firuzakushmano
01.09.2020 07:18
y''=tg3x
Дважды почленно проинтегрируем обе части уравнения
y'=\displaystyle \int\limits {tg3x} \, dx =- \frac{1}{3} \ln|\cos3x|+C_1\\ \\ \boxed{y=\int\limits {(- \frac{1}{3}\ln|\cos 3x|+C_1 } \,) dx +C_2}

2yy''=(y')^2
Это дифференциальное уравнение второго порядка независящее явным образом от переменной х.
Пусть y'=p(y), тогда y''=pp'

2ypp'=p^2\\ p=0;\\ 2yp'=p\\ \\ p'= \dfrac{p}{2y}
Получили уравнение с разделяющимися переменными.
\dfrac{dp}{d y} = \dfrac{p}{2y}

Разделяем переменные

\dfrac{dp}{p}= \dfrac{dy}{2y}

Интегрируя обе части уравнения, получаем

\ln|p|=\ln|C_1 \sqrt{y}|\\ \\ p=C_1 \sqrt{y}

Обратная замена

y'= C_1\sqrt{y} \\ \\

\dfrac{dy}{ \sqrt{y} }=C_1dx

интегрируя обе части получаем

2 \sqrt{y} =C_1x+C_2\\ \\ \boxed{y= \frac{(C_1x+C_2)^2}{4} }
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота