Замена переменных в неопределённом интеграле 1)∫4(x^4-1)^2x^3 dx 2)∫1/((5x+1)^3) dx 3)∫√((3x^4+2)^3)x^3 dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

литературщик

15.03.2020 15:12

преобразуйте выражения a)(4a+7)^2. б)(6×-5y)^2. В)(у^2-×^3)^2...

Djamkaa0325

29.05.2021 04:32

составить три задачи по теории вероятности. На тему про машиниста. С решением...

alexeyy2012

12.12.2022 20:19

Порівняйте вирази якщо c d 1)4c і 4d 1)-0,8c і -0,8d Дам 20б...

Mrmr56

09.04.2023 19:26

Тут система уравнений) , : з (х+1)(2у-1)=0 2у^(2)+х-у=5...

Dudos213

09.04.2023 19:26

(корень8-2корень3)(2корень2+корень12) дробькорень5умножить корень5...

Killer9568

09.04.2023 19:26

Имеет ли смысл выражение: корень(-12)в квадрате...

Фейз

09.04.2023 19:26

Даны точки а(1; -2) b(3; 6) с(5; -2) 1) найдите координаты точки m, делящий пополам отрезок ab. 2) найдите длину отрезка cm. 3) является ли четырехугольник abcd параллелограмом,...

vikulovatanya

09.04.2023 19:26

Чему равны коэфицеэнты k и m для линейной функций y=5x+1 найдите значение линейной функции y=0.5x-3 если значение её аргумента равно 6 преобразуйте линейное уравнение...

Цωετοζεκ

09.04.2023 19:26

Какова вероятность выпадения нечетного числа очков при одном бросании игральной кости?...

beeilne434gmailcom

09.04.2023 19:26

Решить 2 неравенства 1) 6x-5 2x+11 2) 4(2-3x)-3(4-2x) -2...

Ответ:

чек14

06.10.2020 13:34

$1)\; \; \int \; \underline {\underline {4}}\, (x^4-1)^2\cdot \underline {\underline {x^3\, dx}}=[\; t=x^4-1\; ,\; dt=4x^3\, dx\; ]=\\\\=\int t^2\cdot dt= \frac{t^3}{3}+C= \frac{(x^4-1)^3}{3}+C \\\\2)\; \; \int \; \frac{1}{(5x+1)^3} dx=[\; t=5x+1\; ,\; dt=5\, dx\; ]=\frac{1}{5}\cdot \int \frac{5\, dx}{(5x+1)^3}=\\\\= \frac{1}{5}\cdot \int \frac{dt}{t^3} = \frac{1}{5}\cdot \int t^{-3}dt=\frac{1}{5}\cdot \frac{t^{-2}}{-2}+C= -\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{2t^2}+C= -\frac{1}{10(5x+1)^2} +C$

$3)\; \; \int \; \sqrt{(3x^4+2)^3}\cdot x^3\, dx=[\; t=3x^4+2\; ,\; dt=12x^3\, dx\; ]=\\\\= \frac{1}{12}\cdot \int \, \sqrt{t^3}\, dt=\frac{1}{12} \cdot \int \, t^{3/2}\, dt= \frac{1}{12}\cdot \frac{t^{5/2}}{\frac{5}{2}} +C= \\\\=\frac{1}{6\cdot 5} \cdot (3x^4+2)^{\frac{5}{2}}+C= \frac{1}{30}\cdot \sqrt{(3x^4+2)^5} +C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Замена переменных в неопределённом интеграле 1)∫4(x^4-1)^2*x^3 dx 2)∫1/((5x+1)^3) dx 3)∫√((3x^4+2)^3)*x^3 dx

Замена переменных в неопределённом интеграле 1)∫4(x^4-1)^2x^3 dx 2)∫1/((5x+1)^3) dx 3)∫√((3x^4+2)^3)x^3 dx