Сумма трех положительных чисел,составляющих арифметическую прогрессию, равна 12. если ко второму изних прибавить 2, к третьему 12, а первое оставить без изменения, получится прогрессия. найдите произведение исходных трёх чисел.

Пусть первый член арифметической прогрессии , второй - , третий - . Их сумма по условию равна 12:

Первый член геометрической прогрессии в этом случае , второй -, третий - .
Запишем характеристическое свойство геометрической прогрессии:

Объединяем два уравнения в систему:




1.
- не все члены положительные числа - противоречие условию
2.

ответ: 48