Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log 13 (cos2x -9корня из 2 cosx -8)=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

nfskarbon2

02.11.2021 17:17

Найти площадь прямоугольного треугольника если катеты равны 8 и 12...

kassndra8137

04.01.2023 20:58

Пусть f(x)=x^2-4x+17.постройте график функции y= -2f(x-2)+58 ! хотя бы решение напишете,а построить я и сам смогу)...

Ivanvipmarhade

04.01.2023 20:58

(решите с полной росписью ) (х-1)(3х-5) 1...

Лиза2005111111111

04.01.2023 20:58

Надо, вычислите: 1)49^2-2*49*24+24^2/46^2+2*46*24+24^2...

londi17

03.07.2022 16:44

Из а в в одновременно выехали 2 автомобиля. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 12км/ч,...

Август228

03.07.2022 16:44

Решительно уравнение . 3х-(х-3(х-2(х-=0 заранее !...

opvictor01p08056

03.07.2022 16:44

Нужна ,, не обижу)найти производную)) а)y=log(x+1) по основанию х б)y=logx^2 по основанию х-1...

nastykatymari

07.09.2020 06:16

разложить на множители 6ab²-3b²+2a²b-ab...

Жанна644

23.12.2020 10:50

D) {x^ 2 -y=2, {2x+y=-2. Это одно уровнение решить! Очень...

lera978

16.12.2021 02:33

В группе определенное количество равноправных участников Сколько участников в группе,если количество возможных случаев, что из двух выбранных участников один капитан,...

Ответ:

corbaov2018

06.10.2020 13:32

$log_{13}(cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -8)=0$
$log_{13}(cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -8)=log1$
$cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -8=1$
$cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -8-1=0$
$cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -9=0$
$2cos^2x-1 -9 \sqrt{2} \ cosx -9=0$
$2cos^2x -9 \sqrt{2} \ cosx -10=0$
Замена: cosx=a,

cosx=a,

$|a| \leq 1$
$2a^2-9 \sqrt{2} a-10=0$
$D=(-9 \sqrt{2})^2-4*2*(-10)=242$
$a_1= \frac{9 \sqrt{2} -11 \sqrt{2} }{4} =- \frac{ \sqrt{2} } {2}$
$a_2= \frac{9 \sqrt{2} +11 \sqrt{2} }{4} =5 \sqrt{2}$ ∅

$cosx=- \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$x=бarccos( - \frac{ \sqrt{2} }{2}) +2\pi n,$

∈

$x=б( \pi -arccos \frac{ \sqrt{2} }{2} )+2 \pi n,$

∈

$x=б( \pi - \frac{ \pi }{4} )+2 \pi n,$

∈

$x=б \frac{ 3 \pi }{4} +2 \pi n,$

∈

Проверка:
$log_{13}(cos(2* \frac{3 \pi }{4} ) -9 \sqrt{2} \ cos \frac{3 \pi }{4} -8)=0$
$log_{13}(cos \frac{3 \pi }{2} -9 \sqrt{2} \ cos( \pi - \frac{ \pi }{4}) -8)=0$
$log_{13}(9 \sqrt{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2} -8)=0$
$log_{13}1=0$

$log_{13}(cos(2* (-\frac{3 \pi }{4} )) -9 \sqrt{2} \ cos(- \frac{3 \pi }{4} )-8)=0$
$log_{13}(cos (-\frac{3 \pi }{2})-9 \sqrt{2} \ cos( \pi - \frac{ \pi }{4}) -8)=0$
$log_{13}(9 \sqrt{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2} -8)=0$
$log_{13}1=0$

ответ: $x=б \frac{ 3 \pi }{4} +2 \pi n,$

∈

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку