Найти экстремумы функции y=3/4x^4−x^3−9x^2+7

Находим первую производную функции:
y' = 3x^3 - 3x^2 - 18x или
y' = 3x(x^2 - x - 6)

Приравниваем ее к нулю:
3x(x^2 - x - 6) = 0
x1 = - 2
x2 = 0
x3 = 3

Вычисляем значения функции 
f( - 2) = - 9
f(0) = 7 
f(3) =   - 40,25

ответ 
f min =  - 40,25
f max = 7

Найдем вторую производную:
y'' = 9x^ 2 - 6x - 18
Вычисляем:
y''( - 2) = 30>0 - значит точка x = - 2 точка минимума функции.
y''(0) = -18<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(3) = 45>0 - значит точка x = 3 точка минимума функции.