Из a и b выехали два автомобилиста. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 8 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в b одновременно с первым автомобилистом. найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше на 75 км/ч.

                                          Скорость        Время                      Расстояние
1 авт.                                      x                    S/x                                    S
2 авт. (1 половина)            x - 8                S/(2(x - 8))                        S/2
2 авт. (2 половина)              90                  S/(2·90)                           S/2

S/x = S/(2(x - 8))  + S/(2·90)
1/x = 1/(2x - 16) + 1/180
180(x - 8) = 90x + x² - 8x
x² - 98x + 1440 = 0
D = 9604 - 5760 = 3844 = 62²
x = (98 + 62)/2 = 80        x = (98 - 62)/2 = 18 - не подходит, т.к. по условию скорость больше 75 км/ч
ответ: 80 км/ч